Charakterisierung der Lösung einer TSCHEBYSCHEFFschen Approximationsaufgabe:
Approximiert man auf dem Intervall [-1,1] die Funktion f(x)=x^n durch ein Polynom vom Grade <= n-1 nach TSCHEBYSCHEFF, dann erhält man als Fehlerfunktion, wenn auf den Maximalwert 1 normiert wird, das Tschebyscheff-Polynom T[i](x).
Rekursionsformel:
T[0](x)=1,
T[1](x)=x,
T[i+1](x)=2xT[i](x)-T[i-1](x).